그림과 같이 수평지표면 위에 등분포하중 q가 작용할 때 연직옹벽에 작용… | [건설재료시험기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

사질토의 주동토압계수는 $K_a=\tan^2\left(45^\circ-\dfrac{\phi}{2}\right)$이다.
상재하중 q에 의한 토압은 깊이에 관계없이 일정해 합력이 $K_a q H$, 흙 자중에 의한 토압은 삼각형 분포라 $\dfrac{1}{2}K_a \gamma H^2$이다.
둘을 더하면
$P_a=\left(\dfrac{1}{2}\gamma H^2+qH\right)\tan^2\left(45^\circ-\dfrac{\phi}{2}\right)$이다.