다음 논리회로에 의해 계산된 결과 X는? | [정보통신기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

두 AND 항을 OR로 합친 결과가 배타적 논리합 X = A ⊕ B이다.
그림의 위쪽 경로는 A를 인버터로 반전시킨 뒤 B와 AND하므로 $\overline{A} \cdot B$이고, 아래쪽 경로는 B를 반전시켜 A와 AND하므로 $A \cdot \overline{B}$이다. 이 두 출력이 OR 게이트로 합쳐져 X가 된다.
따라서 $X = \overline{A}B + A\overline{B} = A \oplus B$이며, 이는 두 입력이 서로 다를 때만 1이 되는 XOR의 표준 곱의 합 형태다.
진리표로 확인하면 A=0·B=0에서 0, A=0·B=1에서 1, A=1·B=0에서 1, A=1·B=1에서 0이다. 논리곱 A·B는 입력이 모두 1일 때만 1이 되므로 이 결과와 맞지 않고, 전체에 보수선이 붙은 형태는 값이 정반대인 XNOR이 된다. 각 문자에 따로 보수선이 붙은 $\overline{A} + \overline{B}$는 드모르간에 의해 NAND와 같아 역시 이 회로와 다르다.