신호의 전압이 V(t)=4+5cos20πt+3sin30πt[V]이고, … | [정보통신기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

주어진 신호 $V(t) = 4 + 5\cos 20\pi t + 3\sin 30\pi t$ [V]에서 평균전력은 직류 성분과 각 교류 성분의 제곱값을 합산하여 구한다.
평균전력 공식은
$P_{avg} = \frac{V_{DC}^2}{R} + \sum \frac{V_{AC,n}^2}{2R}$이다.
직류 성분 $V_{DC} = 4$ V이고, 첫 번째 교류 성분의 진폭 $V_1 = 5$ V, 두 번째 교류 성분의 진폭 $V_2 = 3$ V이다.
직류 전력은 $P_{DC} = \frac{4^2}{1} = 16$ W,
첫 번째 교류 전력은 $P_{AC1} = \frac{5^2}{2 \times 1} = \frac{25}{2} = 12.5$ W,
두 번째 교류 전력은 $P_{AC2} = \frac{3^2}{2 \times 1} = \frac{9}{2} = 4.5$ W이다.
따라서 총 평균전력은
$P_{avg} = 16 + 12.5 + 4.5 = 33$ [W]이다.