다음 그림과 같은 회로에서 결합계수가 0.5이고, 발진주파수가 200[… | [정보통신기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

두 코일의 접속점(탭)이 접지되고 그 양 끝 사이에 콘덴서가 놓인 하틀리(Hartley) 발진회로이므로, 합성 인덕턴스를 구해 공진식에 대입하면 C ≒ 211.3[pF]가 된다.
상호인덕턴스: $M=k\sqrt{L_1 L_2}=0.5\times\sqrt{1\times 1}=0.5\,\mathrm{[mH]}$
합성 인덕턴스: $L=L_1+L_2+2M=1+1+2(0.5)=3\,\mathrm{[mH]}$
발진주파수 $f=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ 를 C에 대해 풀면
$C=\dfrac{1}{(2\pi f)^2 L}=\dfrac{1}{(2\times 3.14\times 200\times 10^{3})^{2}\times 3\times 10^{-3}}\fallingdotseq 2.113\times 10^{-10}\,\mathrm{[F]}=211.3\,\mathrm{[pF]}$
422.6[pF]는 정답의 정확히 2배로, 합성 인덕턴스를 3[mH]의 절반인 1.5[mH]로 잘못 잡았을 때 나오는 값이다. 또 ㎌ 단위는 200[kHz] 공진에 필요한 값보다 106배나 커서 성립하지 않는다.