질량과 스프링으로 이루어진 1자유도계 진동시스템에서 스프링의 정적 처짐… | [설비보전기사 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지

질량-스프링 시스템의 고유 진동 주파수는 정적 처짐과 중력가속도의 관계식으로 구한다.
정적 평형에서 $mg = k\delta_{st}$이므로 $k/m = g/\delta_{st}$이고, 고유 각속도는
$\omega_n = \sqrt{k/m} = \sqrt{g/\delta_{st}}$이다.
주파수로 변환하면
$f_n = \frac{\omega_n}{2\pi} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{\delta_{st}}}$이다.
정적 처짐 3 mm = 0.003 m을 대입하면
$f_n = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{9.81}{0.003}} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{3270} = \frac{1}{6.283} \times 57.18 = 9.10 \text{ Hz}$이다.