어떤 설비가 i개의 부품으로 직렬 연결되어 있을 때, 평균고장(수리)시… | [설비보전기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

직렬 설비의 MTTR은 각 부품의 고장률로 가중한 수리시간의 합을 전체 고장률의 합으로 나눈 값이다.
부품마다 고장 빈도가 다르므로 단순 평균이 아니라 고장률 λi를 가중치로 쓴 평균이어야 한다. 자주 고장 나는 부품의 수리시간이 전체 평균에 더 크게 반영되기 때문이다.
따라서 분자에는 고장률과 수리시간을 곱해 합한 값이, 분모에는 고장률의 합이 온다. $MTTR=\dfrac{\sum \lambda_i \cdot t_i}{\sum \lambda_i}$
보기에는 이 분자가 $\sum \lambda_i \sum t_i$ 처럼 시그마를 나란히 이어 붙인 모양으로 인쇄돼 있는데, 고장률로 가중한 수리시간의 합을 가리키는 표기다.
분자와 분모를 뒤집은 식은 시간의 역수 차원이 되고, 고장률을 제곱하거나 분모에 고장률 합을 거듭 곱한 식도 시간 단위가 나오지 않아 평균 수리시간이 될 수 없다.