대지를 고르기 위해 사각형으로 분할(40m × 40m)하고 각 사각형의… | [조경기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[조경기사 필기] 16년 2회차

대지를 고르기 위해 사각형으로 분할(40m × 40m)하고 각 사각형의 모서리의 높이를 구하였더니 그림과 같다. 평탄하게 정지하였을 때 정지면의 높이로 맞는 것은?(단, 정지작업으로 인한 토량의 변화는 없는 것으로 간주한다.)

102.57m

102.07m

101.57m

100.25m

해설

사각형분할법에서 정지면 높이는 각 표고를 그 점이 접한 사각형 수만큼 가중해 평균한다.
 $H = \dfrac{\sum h_1 + 2\sum h_2 + 3\sum h_3 + 4\sum h_4}{4n}$ 
여기서 사각형 수  $n = 7$ ,  $\sum h_1 = 506.0$ ,  $\sum h_2 = 602.0$ ,  $\sum h_3 = 98.7$ ,  $\sum h_4 = 200.2$  이므로
 $H = \dfrac{506.0 + 2 \times 602.0 + 3 \times 98.7 + 4 \times 200.2}{4 \times 7} = \dfrac{2806.9}{28} \approx 100.25\,\mathrm{m}$  이다.

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