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1[가스기사 필기] 25년 2회차

직각좌표계 상에서 Euler 기술법으로 유동을 기술할 때  $F = \nabla \cdot \vec{V},\; G = \nabla \cdot (\rho \vec{V})$ 로 정의되는 두 함수에 대한 설명 중 틀린 것은? (단,  $\vec{V}$ 는 유체의 속도, ρ는 유체의 밀도를 나타낸다.)

밀도가 일정한 유체의 정상유동(steady flow)에서는 F＝0이다.

압축성(compressible) 유체의 정상유동(steady flow) 에서는 G＝0이다.

밀도가 일정한 유체의 비정상유동(unsteady flow)에서는 F≠0이다.

압축성(compressible) 유체의 비정상유동(unsteady flow)에서는 G≠0이다.

해설

연속방정식  $\dfrac{\partial \rho}{\partial t}+\nabla\cdot(\rho\vec{V})=0$ 에서 밀도가 일정하면  $\nabla\cdot\vec{V}=0$ 이 정상·비정상 유동에 관계없이 항상 성립한다. 따라서 밀도가 일정한 비정상유동에서 F가 0이 아니라고 한 서술이 틀렸다. 압축성 유체에서는  $G=-\dfrac{\partial \rho}{\partial t}$ 이므로 정상유동이면 G는 0, 비정상유동이면 0이 아니다.

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