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1[가스기사 필기] 23년 3회차
이상기체에 대한 상호 관계식을 나타낸 것 중 옳지 않은 것은? (단, U는 내부에너지, Q는 열, W는 일, T는 온도, P는 압력, V는 부피, Cv는 정적열용량, Cp는 정압 열용량, R은 기체상수이다.)
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등적과정 : dU=dQ=CvㆍdT
2
등온과정 : Q=W=RT In P1P2\dfrac{P_1}{P_2}
3
단열과정 : T2T1=(V2V1)r\dfrac{T_2}{T_1} = \left(\dfrac{V_2}{V_1}\right)^{r}
4
등압과정 : CpㆍdT=CvㆍdT+RㆍdT
해설

단열과정에서 온도와 부피의 관계는 T2T1=(V1V2)k−1\dfrac{T_2}{T_1}=\left(\dfrac{V_1}{V_2}\right)^{k-1}인데, 부피비가 뒤집히고 지수도 비열비 그 자체로 쓰인 식은 이 관계를 만족하지 않는다.

나머지 관계는 모두 옳다.

  • 등적과정은 일이 없어 dU=dQ=Cv dTdU=dQ=C_v\,dT이다.
  • 등온과정은 내부에너지 변화가 없어 Q=W=RTln⁡P1P2Q=W=RT\ln\dfrac{P_1}{P_2}이다.
  • 등압과정은 Cp=Cv+RC_p=C_v+R에서 Cp dT=Cv dT+R dTC_p\,dT=C_v\,dT+R\,dT가 성립한다.

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