원형 덕트에 난류가 흐르고 있다. 덕트의 직경을 \tfrac{1}{2}… | 2018년 산업위생관리기사실기(필답형) 1회차 기출문제 상세 페이지

32배

[해설]

직관의 압력손실은 달시–바이스바흐 식을 따르고, 유량이 일정하면 유속도 직경에 따라 변한다.

$\Delta P=f\dfrac{L}{D}\dfrac{\gamma V^2}{2g}\propto\dfrac{V^2}{D}$
$V=\dfrac{4Q}{\pi D^2}\propto\dfrac{1}{D^2}$

따라서 압력손실은 직경의 5제곱에 반비례한다.

$\Delta P\propto\dfrac{1}{D^4}\times\dfrac{1}{D}=\dfrac{1}{D^5}$
$\dfrac{\Delta P_2}{\Delta P_1}=2^5=32$

혼동 주의: 속도압만 보면 16배이고, L/D 항에서 2배가 더 붙어 32배가 된다.