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1.029 kg/m³

[해설]

압력이 일정하면 일정량의 기체가 차지하는 부피는 절대온도에 비례한다(샤를의 법칙). 질량은 그대로인데 부피가 늘어나므로 밀도는 절대온도에 반비례한다.

$\rho_2=\rho_1\times\dfrac{T_1}{T_2}\times\dfrac{P_2}{P_1}$

기압이 같으므로 압력비는 1이다. 온도는 반드시 절대온도로 바꾸어 대입한다.

$T_1=0+273=273\ \mathrm{K},\qquad T_2=70+273=343\ \mathrm{K}$

$\rho_2=1.293\times\dfrac{273}{343}=1.293\times0.79592=\mathbf{1.029\ \mathrm{kg/m^3}}$

부피 쪽으로 풀어도 결과는 같다. 0 ℃에서 1 m³이던 공기는 70 ℃에서 $1\times\dfrac{343}{273}=1.256\ \mathrm{m^3}$ 로 부풀고, 질량은 1.293 kg 그대로이므로 밀도는 $1.293\div1.256=1.029\ \mathrm{kg/m^3}$ 가 된다.

온도비를 거꾸로 곱해 $1.293\times\dfrac{343}{273}=1.624$ 를 답하는 실수가 잦다. 더워진 공기는 가벼워진다는 사실만 기억하면 곱해야 할지 나눠야 할지 헷갈릴 일이 없다. 국소배기에서 고온 공기가 저절로 상승하는 것도, 후드의 열상승기류를 다루는 것도 모두 이 성질 때문이다.

문제가 소수 셋째자리까지 요구했으므로 1.03이 아니라 1.029로 답한다.