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2.67 m/sec

[해설]

레이놀즈수는 유체에 작용하는 관성력과 점성력의 비를 나타내는 무차원수로, 흐름이 층류인지 난류인지를 가른다.

$Re=\dfrac{\rho V D}{\mu}\quad\Rightarrow\quad V=\dfrac{Re\cdot\mu}{\rho D}$

여기서 $\rho$ 는 밀도(kg/m³), $V$ 는 유속(m/sec), $D$ 는 덕트 직경(m), $\mu$ 는 점성계수(kg/m·sec)다.

① 점성계수의 단위 환산 — 이 문제의 핵심이다. poise는 CGS 단위(g/cm·sec)이므로 SI 단위로 바꿔야 한다.

$1\ \mathrm{poise}=1\ \mathrm{g/cm\cdot sec}=0.1\ \mathrm{kg/m\cdot sec}$

$\mu=1.607\times10^{-4}\times0.1=1.607\times10^{-5}\ \mathrm{kg/m\cdot sec}$

② 직경의 단위 환산

$D=150\ \mathrm{mm}=0.15\ \mathrm{m}$

③ 유속

$V=\dfrac{30{,}000\times1.607\times10^{-5}}{1.203\times0.15}=\dfrac{0.4821}{0.18045}=\mathbf{2.67\ \mathrm{m/sec}}$

poise를 그대로 대입하면 답이 10배 어긋나므로, 단위 환산을 먼저 해 두고 계산에 들어가는 습관이 필요하다. 1 cP(센티포아즈) = 0.01 poise = 0.001 kg/m·sec라는 관계도 함께 정리해 두면 좋다.

레이놀즈수는 무차원수이므로 대입한 값들의 단위가 서로 맞으면 결과에서 단위가 모두 약분된다. 계산이 끝난 뒤 단위가 남는다면 어딘가에서 환산을 빠뜨린 것이다. 참고로 1.203은 공기의 밀도(kg/m³)이며, 무차원량인 비중이 아니다.

구한 Re = 30,000은 2,100을 훨씬 넘으므로 이 흐름은 난류다. 국소배기 덕트 안의 흐름은 실제로 거의 언제나 난류이며, 그래서 압력손실 계산에 층류식이 아니라 마찰계수를 쓰는 식을 적용한다.