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1,111.11 m³/min

[해설]

고열 작업장의 온도를 일정하게 유지하려면, 실내에서 발생하는 열량만큼을 바깥에서 들여온 찬 공기가 실어 내야 한다. 공기 1 m³가 1 ℃ 올라가면서 가져가는 열량이 곧 환기의 “운반능력”이다.

$Q=\dfrac{H_s}{0.3\,\Delta t}$

여기서 $Q$ 는 필요환기량(m³/min), $H_s$ 는 시간당이 아니라 분당 열부하량(kcal/min), $\Delta t$ 는 실내와 외기의 온도차(℃)다. 분모의 0.3은 공기의 정압비열(약 0.24 kcal/kg·℃)에 밀도(약 1.2 kg/m³)를 곱한 값, 즉 공기 1 m³를 1 ℃ 데우는 데 드는 열량(약 0.3 kcal/m³·℃)이다.

① 열부하량을 분당으로 환산

$H_s=\dfrac{200{,}000}{60}=3{,}333.33\ \mathrm{kcal/min}$

② 온도차

$\Delta t=30-20=10\ \mathrm{^\circ C}$

③ 필요환기량

$Q=\dfrac{3{,}333.33}{0.3\times10}=\dfrac{3{,}333.33}{3}=\mathbf{1{,}111.11\ \mathrm{m^3/min}}$

가장 흔한 실수는 열부하량을 kcal/hr 그대로 대입하는 것이다. 그러면 답이 60배 커진다. 식의 0.3을 “1 m³·1 ℃당 0.3 kcal”로 기억해 두면 분자와 분모의 시간 단위를 반드시 맞춰야 한다는 점이 자연스럽게 따라온다.

참고로 같은 꼴의 식이 수증기 부하에는 $Q=\dfrac{W}{1.2\,\Delta G}$ 로 쓰인다. 어느 쪽이든 “발생량 ÷ (공기 1 m³가 실어 낼 수 있는 양)”이라는 구조는 같다.