19-1 상세 페이지

(1) 31.84 m³/min

(2) 27.34 mmH₂O

(3) 0.71 kW

[해설]

같은 송풍기에서 회전수만 바꾸면 송풍량·정압·동력은 회전수비의 각각 1승·2승·3승에 비례한다. 이를 송풍기의 상사법칙(비례법칙)이라 한다.

$\dfrac{Q_2}{Q_1}=\dfrac{N_2}{N_1},\qquad \dfrac{P_2}{P_1}=\left(\dfrac{N_2}{N_1}\right)^{2},\qquad \dfrac{\mathrm{kW}_2}{\mathrm{kW}_1}=\left(\dfrac{N_2}{N_1}\right)^{3}$

회전수비는

$\dfrac{N_2}{N_1}=\dfrac{1{,}125}{1{,}000}=1.125$

(1) 송풍량

$Q_2=28.3\times1.125=\mathbf{31.84\ \mathrm{m^3/min}}$

(2) 정압

$P_2=21.6\times1.125^{2}=21.6\times1.2656=\mathbf{27.34\ \mathrm{mmH_2O}}$

(3) 동력

$\mathrm{kW}_2=0.5\times1.125^{3}=0.5\times1.4238=\mathbf{0.71\ \mathrm{kW}}$

지수가 1·2·3으로 커진다는 점이 이 법칙의 핵심이다. 회전수를 12.5 % 올렸을 뿐인데 송풍량은 12.5 %, 정압은 약 27 %, 동력은 약 42 %나 늘어난다. 풍량이 모자라다고 회전수를 함부로 올리면 전동기 용량이 3승으로 따라 커진다는 뜻이므로, 실무에서 회전수 변경은 항상 동력을 먼저 확인하고 결정한다.

동력의 단위는 계산에 영향을 주지 않는다. 주어진 값이 kW든 HP든 회전수비의 3승을 곱하면 같은 단위의 결과가 나온다.

덧붙여 회전수가 아니라 임펠러 직경이 바뀌는 경우에는 송풍량이 직경비의 3승, 정압이 2승, 동력이 5승에 비례한다. 공기의 밀도가 달라지면 송풍량은 변하지 않고 정압과 동력만 밀도비에 비례한다.