원형 덕트에 난류가 흐르고 있다. 덕트의 직경을 \tfrac{1}{2}… | 2021년 산업위생관리기사실기(필답형) 3회차 기출문제 상세 페이지
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원형 덕트에 난류가 흐르고 있다. 덕트의 직경을 로 줄이면 직관 부분의 압력손실은 몇 배가 되는지 구하시오.
(단, 유량과 관마찰계수는 변하지 않는다.)
해설
32배
[해설]
직관의 압력손실은 다르시–바이스바흐 식 ΔP = λ·(L/D)·(γV2/2g) 에 따라 ΔP ∝ V2/D 이고, 유량이 일정하면 유속도 직경에 따라 변한다.
V = Q/A ∝ 1/D2 → V2 ∝ 1/D4
ΔP ∝ 1/D4 × 1/D = 1/D5
ΔP2/ΔP1 = 25 = 32배
혼동 주의: 유속 변화를 빼고 L/D 항만 보면 2배로 틀리기 쉽다. 압력손실은 직경의 5제곱에 반비례한다.
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