실린더 내부에 기체가 채워져 있고 실린더에는 피스톤이 끼워져 있다. 초기 압력 50 kPa, 초기 체적 0.05 m 3 의 기체를 버너로 PV 1.4 = constant 가 되도록 가열하여 기체 의 체적이 0.2m 3 이 되었다면, 이 과정동안에 시스템이 한 일은?

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1[공조냉동기계기사 필기] 24년 3회차

실린더 내부에 기체가 채워져 있고 실린더에는 피스톤이 끼워져 있다. 초기 압력 50 kPa, 초기 체적 0.05 m³의 기체를 버너로 PV^1.4 = constant 가 되도록 가열하여 기체 의 체적이 0.2m³이 되었다면, 이 과정동안에 시스템이 한 일은?

1.33kJ

2.66kJ

3.99kJ

5.32kJ

해설

폴리트로픽 과정의 일은  $W=\dfrac{P_1V_1-P_2V_2}{n-1}$ 이다.  $P_2=P_1\left(\dfrac{V_1}{V_2}\right)^n=50\times(0.25)^{1.4}\approx 7.18\,\mathrm{kPa}$ 이므로  $W=\dfrac{50\times0.05-7.18\times0.2}{1.4-1}=\dfrac{2.5-1.436}{0.4}\approx 2.66\,\mathrm{kJ}$ 로 계산되어 보기와 일치한다.

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