부하 K[kVA], 역률 cosθ1인 것을 역률 cosθ2로 개선할 때… | [전기기능사 필기] 05년 1회차 기출문제 상세 페이지

역률 개선용 전력용 콘덴서의 용량은 개선 전후 무효분의 차이로 구하므로 $Q_C=K(\tan\theta_1-\tan\theta_2)$이다. 여기서 $\sin\theta=\sqrt{1-\cos^2\theta}$이므로 $\tan\theta=\dfrac{\sin\theta}{\cos\theta}=\dfrac{\sqrt{1-\cos^2\theta}}{\cos\theta}$로 바꿔 쓸 수 있다. 따라서 답은 역률만으로 나타낸 $K\left(\dfrac{\sqrt{1-\cos^2\theta_1}}{\cos\theta_1}-\dfrac{\sqrt{1-\cos^2\theta_2}}{\cos\theta_2}\right)$ 형태이며, 두 항이 더해지거나 $\cos\theta$와 $\tan\theta$가 섞인 보기는 성립하지 않는다.