그림에서 a-b간의 합성저항은 c-d간의 합성저항 보다 몇 배인가? 상세 페이지

그림은 같은 값 r인 저항 5개가 마름모꼴로 이어진 회로로, a·b는 좌우 꼭짓점에, c·d는 위·아래 꼭짓점에 연결되어 있다. a-b 사이는 위·아래가 대칭이어서 중앙 r에는 전류가 흐르지 않으므로 $R_{ab}=\dfrac{2r\times2r}{2r+2r}=r$이고, c-d 사이는 중앙 r과 좌·우로 도는 2r 두 개가 병렬이므로 $R_{cd}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{r}+\dfrac{1}{2r}+\dfrac{1}{2r}}=\dfrac{r}{2}$이다. 따라서 $\dfrac{R_{ab}}{R_{cd}}=\dfrac{r}{r/2}=2$배이다.