2차원 비압축성 정상류에서 x, y의 속도 성분이 각각 u=4y, v=… | [일반기계기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 15년 1회차

2차원 비압축성 정상류에서 x, y의 속도 성분이 각각 u=4y, v=6x로 표시될 때, 유선의 방정식은 어떤 형태를 나타내는가?

직선

포물선

타원

쌍곡선

해설

유선의 방정식은  $\dfrac{dx}{u}=\dfrac{dy}{v}$ 에서 유도되며, 이 흐름에서는 쌍곡선 형태가 된다.
 $u=4y$ ,  $v=6x$ 를 대입하면  $6x\,dx = 4y\,dy$ 이고, 적분하면  $3x^2 - 2y^2 = C$ 가 된다.
이는 두 변수의 제곱항 부호가 서로 반대인 쌍곡선의 표준형이다.

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