2차원 비압축성 정상류에서 x, y의 속도 성분이 각각 u=4y, v=… | [일반기계기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

유선의 방정식은 $\dfrac{dx}{u}=\dfrac{dy}{v}$에서 유도되며, 이 흐름에서는 쌍곡선 형태가 된다.
$u=4y$, $v=6x$를 대입하면 $6x\,dx = 4y\,dy$이고, 적분하면 $3x^2 - 2y^2 = C$가 된다.
이는 두 변수의 제곱항 부호가 서로 반대인 쌍곡선의 표준형이다.