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1[일반기계기사 필기] 15년 1회차

높이 h, 폭 b인 직사각형 단면을 가진 보 A와 높이 b, 폭 h인 직사각형 단면을 가진 보 B의 단면 2차 모멘트의 비는? (단, h = 1.5b)

1.5 : 1

2.25 : 1

3.375 : 1

5.06 : 1

해설

직사각형 단면의 단면 2차모멘트는  $I = \dfrac{bh^3}{12}$ 로, 폭보다 높이(휨 방향 치수)의 영향이 세제곱으로 크게 작용한다.
보 A는 높이 h·폭 b이므로  $I_A = \dfrac{b h^3}{12}$ , 보 B는 높이 b·폭 h이므로  $I_B = \dfrac{h b^3}{12}$ 이다.
 $\dfrac{I_A}{I_B} = \dfrac{h^2}{b^2} = \left(\dfrac{1.5b}{b}\right)^2 = 2.25$ 
따라서 두 단면 2차모멘트의 비는 2.25 : 1이다.

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