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1[일반기계기사 필기] 15년 1회차

지름 10mm 스프링강으로 만든 코일스프링에 2kN의 하중을 작용시켜 전단 응력이 250MPa를 초과하지 않도록 하려면 코일의 지름을 어느 정도로 하면 되는가?

4cm

5cm

6cm

7cm

해설

코일스프링의 소선에 걸리는 전단응력은  $\tau = \dfrac{8PD}{\pi d^3}$ 로 근사할 수 있다(D: 코일 평균지름, d: 소선지름).
d=10mm, P=2000N, τ=250MPa를 대입해 D에 대해 풀면
 $D = \dfrac{\pi d^3 \tau}{8P} = \dfrac{\pi \times 10^3 \times 250}{8 \times 2000} \approx 49\ \mathrm{mm}$ 
따라서 전단응력이 250MPa를 넘지 않으려면 코일의 지름은 약 5cm 정도로 하면 된다.

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