그림과 같은 외팔보가 균일분포하중 w를 받고 있을 때 자유단의 처짐 δ… | [일반기계기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지

하중이 걸린 앞 구간의 처짐에, 하중 없는 뒤 구간이 직선으로 따라 기울어진 몫을 더하면 자유단 처짐은 7wℓ⁴/(24EI)이다.
그림은 A가 고정단, B가 자유단인 전체 길이 2ℓ의 외팔보이고, 등분포하중 w는 고정단 쪽 ℓ 구간에만 걸려 있다.
하중이 끝나는 지점(고정단에서 ℓ)의 처짐과 처짐각은 길이 ℓ 외팔보의 값과 같으므로
δ1 = wℓ⁴/(8EI), θ1 = wℓ³/(6EI)
그 뒤 ℓ 구간은 하중도 굽힘모멘트도 없어 곧게 유지된 채 θ1만큼 기울어지므로
δ = δ1 + θ1·ℓ = wℓ⁴/(8EI) + wℓ⁴/(6EI) = 7wℓ⁴/(24EI)
하중이 전 길이 2ℓ에 걸린 것으로 착각하면 훨씬 큰 값이 나온다.