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1[일반기계기사 필기] 16년 1회차
3kg의 칼라 C가 고정된 막대 A, B에 초기에 정지해 있다가 그림과 같이 변동하는 힘 Q에 의해 움직인다. 막대 AB와 칼라 C 사이의 마찰계수가 0.3 일 때 시각 t=1초 일 때의 칼라의 속도는?
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2.89 m/s
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5.25 m/s
3
7.26 m/s
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9.32 m/s
해설
1초 동안의 Q 충격량에서 마찰 충격량을 빼고 질량으로 나누면 2.89 m/s이다.
그래프에서 Q는 t=0에서 20N, t=3초에서 5N까지 직선으로 줄어들므로 Q = 20 − 5t [N]이다.
수평 막대 위를 미끄러지는 칼라라 수직항력은 자기 무게이므로
N = 3×9.81 = 29.43N, 마찰력 F = 0.3×29.43 ≒ 8.83N(일정)충격량-운동량 정리를 t=0~1초에 적용하면
Q의 충격량 = ∫₀¹(20−5t)dt = [20t − 2.5t²]₀¹ = 17.5 N·s
마찰 충격량 = 8.83×1 = 8.83 N·s
17.5 − 8.83 = 8.67 = m·v
v = 8.67/3 ≒ 2.89 m/s
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