다음 1 자유도 진동계의 고유 각진동수는? (단, 3개의 스프링에 대한… | [일반기계기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

왼쪽 스프링 1개와, 오른쪽에 일렬로 붙은 스프링 2개가 합쳐져 등가강성이 1.5k가 되므로 고유각진동수는 √(3k/2m)이다.
그림에서 질량 m의 왼쪽은 스프링 k 하나로 벽에 연결되고, 오른쪽은 스프링 k 두 개가 직렬로 이어져 벽에 붙어 있다.
직렬 2개의 등가강성은 1/ke = 1/k + 1/k → ke = k/2 이고, 이것이 왼쪽 k와 병렬이므로
keq = k + k/2 = 3k/2
따라서 ωn = √(keq/m) = √(3k/2m). 세 개를 모두 병렬로 보면 3k/m, 직렬·병렬을 뒤바꾸면 2k/3m 같은 값이 나오므로 연결 형태부터 구분해야 한다.