질량이 m이 비체적이 v인 구(sphere)의 반지름이 R이면, 질량이… | [일반기계기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 16년 1회차
질량이 m이 비체적이 v인 구(sphere)의 반지름이 R이면, 질량이 4m이고, 비체적이 2v인 구의 반지름은?
1
2R
2
√2R
3
4
해설
새로운 구의 반지름은 2R이다.
비체적 v는 단위질량당 부피이므로 구의 전체 부피는 V = mv이고, 처음 구는 mv = (4/3)πR3이다.
질량이 4m, 비체적이 2v로 바뀌면
V′ = 4m × 2v = 8mv → 부피가 8배구의 부피는 반지름의 세제곱에 비례하므로 반지름은 8의 세제곱근인 2배가 되어 2R이다. 반지름이 ∛2배·∛4배인 답은 부피가 각각 2배·4배일 때의 값이고, √2배인 답은 세제곱 관계 자체와 맞지 않는다.
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