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1[일반기계기사 필기] 17년 1회차

질량 20kg의 기계가 스프링상수 10kN/m인 스프링 위에 지지되어 있다. 100N의 조화 가진력이 기계에 작용할 때 공진 진폭은 약 몇 cm인가? (단, 감쇠계수는 6kNㆍs/m 이다.)

0.75

7.5

0.0075

0.075

해설

공진 진폭은 약 0.075cm이다.
감쇠 강제진동에서 가진 진동수가 고유진동수와 같아지는 공진점에서는 진폭이  $X=\dfrac{F_0}{c\,\omega_n}$ 로 단순화된다.
고유진동수는  $\omega_n=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{10000}{20}}\approx22.4\ \mathrm{rad/s}$ 이다.
따라서  $X=\dfrac{100}{6000\times22.4}\approx7.45\times10^{-4}\ \mathrm{m}=0.075\ \mathrm{cm}$ 가 된다.

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