엔트로피(s) 변화 등과 같은 직접 측정할 수 없는 양들을 압력(P),… | [일반기계기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

Maxwell 관계식은 열역학 포텐셜(U, H, F, G)의 혼합편미분이 같음을 이용하여 유도되며, 각 포텐셜에 따라 네 가지 기본 관계식이 존재한다. 이미지의 보기들을 검토하면: 1번은 Helmholtz 자유에너지(F)로부터 $(\partial s/\partial v)_T = (\partial P/\partial T)_v$, 2번은 Gibbs 자유에너지(G)로부터 $(\partial s/\partial P)_T = -(\partial v/\partial T)_P$, 3번은 내부에너지(U)로부터 $(\partial T/\partial v)_s = (\partial P/\partial s)_v$로 모두 정상적인 Maxwell 관계식이다. 
4번은 $(\partial P/\partial T)_v = (\partial v/\partial s)_P$ 형태인데, 우변의 변수 조합이 일관성이 없다. 올바른 Maxwell 관계식은 동일한 포텐셜로부터 유도되어야 하므로 같은 쌍(T,v) 또는 (P,s) 등으로 고정되어야 하며, 4번은 한쪽은 (v)로 고정하고 다른 쪽은 (P)로 고정하는 불일치된 변수 조합으로 인해 열역학적으로 타당하지 않은 식이다.