그림과 같은 외팔보가 있다. 보의 굽힘에 대한 허용응력을 80 Mpa로… | [일반기계기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 18년 1회차
그림과 같은 외팔보가 있다. 보의 굽힘에 대한 허용응력을 80 Mpa로 하고, 자유단 B로부터 보의 중앙점 C사이에 등분포하중 ω를 작용시킬 때, ω의 허용 최대값은 몇 kN/m인가? (단, 외팔보의 폭 x, 높이는 5cm×9cm이다.)
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해설
허용 최대 등분포하중은 14.4 kN/m이다.
그림에서 고정단 A부터 중앙 C까지 50 cm, C부터 자유단 B까지 50 cm이며 등분포하중은 C~B 구간 0.5 m에만 작용한다. 합력 0.5ω는 그 구간의 중앙, 즉 고정단에서 0.75 m 되는 곳에 걸리므로 최대 굽힘모멘트는 고정단에서 M = 0.5ω × 0.75 = 0.375ω이다.
단면계수는 Z = bh2/6 = 0.05 × 0.092 / 6 = 6.75×10-5 m3이다.
허용응력으로 버틸 수 있는 모멘트는 M = σZ = 80×106 × 6.75×10-5 = 5.4 kN·m 이므로,
0.375ω = 5.4 → ω = 14.4 kN/m. 하중이 보 전체에 걸린 것으로 착각해 팔길이를 0.5 m로 잡으면 답이 크게 달라지니 하중 구간의 위치를 반드시 확인해야 한다.
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