길이가 L이며, 관성 모멘트가 Ip이고, 전단탄성계수 G인 부재에 토크… | [일반기계기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 18년 1회차
길이가 L이며, 관성 모멘트가 Ip이고, 전단탄성계수 G인 부재에 토크 T가 작용될때 이 부재에 저장된 변형 에너지는?
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해설
비틀림을 받는 부재에 저장되는 변형에너지는 U = T2L / (2GIp) 이다.
토크 T가 서서히 작용하면 비틀림각은 θ = TL/(GIp)이고, 토크가 한 일은 T–θ 선도의 삼각형 면적, 즉 U = ½·T·θ가 된다.
여기에 θ를 대입하면 U = ½ × T × TL/(GIp) = T2L/(2GIp)이다. 인장봉의 U = P2L/(2AE)와 같은 꼴로, 하중이 제곱으로 들어가고 분모에 2가 붙는다는 점을 기억하면 된다.
TL/(GIp) 형태는 에너지가 아니라 비틀림각 그 자체이고, 분모에 2가 없는 T2L/(GIp)는 ½을 빠뜨린 값이라 성립하지 않는다.
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