길이 6m 인 단순 지지보에 등분포하중 q가 작용할 때 단면에 발생하는… | [일반기계기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 18년 2회차

길이 6m 인 단순 지지보에 등분포하중 q가 작용할 때 단면에 발생하는 최대 굽힘응력이 337.5MPa이라면 등분포하중 q는 약 몇 kN/m인가? (단, 보의 단면은 폭 x 높이 = 40mm x 100 mm 이다.)

해설

이 보에 작용하는 등분포하중 q는 약 5 kN/m이다.
단면계수는  $Z=\dfrac{bh^2}{6}=\dfrac{40\times100^2}{6}\approx66667\ \mathrm{mm^3}$ 이므로 허용 최대굽힘모멘트는  $M_{max}=\sigma_{max}Z=337.5\times66667\approx22.5\ \mathrm{kN\cdot m}$ 이다.
단순지지보의 등분포하중에서 최대굽힘모멘트는  $M_{max}=\dfrac{qL^2}{8}$ 이므로  $q=\dfrac{8M_{max}}{L^2}=\dfrac{8\times22.5}{6^2}=5\ \mathrm{kN/m}$ 이다.

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