그림에 표시한 단순 지지보에서의 최대 처짐량은? (단, 보의 굽힘 강성… | [일반기계기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

전 길이에 등분포하중 ω를 받는 단순 지지보의 최대 처짐은 $\delta_{max}=\dfrac{5\omega l^4}{384EI}$이며, 위치는 스팬 중앙이다.
그림은 한쪽은 힌지, 반대쪽은 롤러로 받쳐진 스팬 l의 보 위에 하중 ω가 전 구간 고르게 실린 상태다. 처짐 곡선 $\delta(x)=\dfrac{\omega x}{24EI}(l^3-2lx^2+x^3)$ 에 $x=l/2$를 대입하면 위 결과가 나온다.
차원으로도 걸러진다. 등분포하중에 의한 처짐은 길이의 4제곱에 비례하므로 $l^3$이 들어간 식은 애초에 성립하지 않고, 계수도 중앙 집중하중의 48이나 외팔보의 24가 아니라 384다.