질량 50kg의 상자가 넘어기자 않도록 하면서 질량 10kg의 수레에 … | [일반기계기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

상자가 넘어지기 직전의 힘은 P ≈ 392 N 이다.
그림에서 상자(50 kg)는 폭 0.8 m(중심에서 좌우 각 0.4 m), 무게중심 G가 상자 밑면(수레 상면)에서 0.6 m 높이에 있고, 수레는 10 kg이다.
상자와 수레가 함께 가속하므로 $a = \dfrac{P}{50+10}$ 이다. 상자만 분리하면 수레 면에서 받는 마찰력 $F = 50a$ 가 G보다 0.6 m 아래에서 작용하고, 넘어지기 직전에는 수직항력 $N = 50\times9.81 = 490.5\ \mathrm{N}$ 이 중심에서 0.4 m 떨어진 모서리로 몰린다.
G에 대한 모멘트 균형으로 풀면
$N\times0.4 = 50a\times0.6$
$490.5\times0.4 = 196.2 = 30a \;\Rightarrow\; a = 6.54\ \mathrm{m/s^2}$
$P = (50+10)\times6.54 = 392.4\ \mathrm{N}$