바닷물 밀도는 수면에서 1025 kg/m3 이고 깊이 100m 마다 0… | [일반기계기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

깊이 1000 m에서의 계기압력은 약 10080 kPa이다.
밀도가 깊이에 따라 $\rho(z)=1025+0.005z\ [\mathrm{kg/m^3}]$로 선형 증가하므로, 압력은 이를 깊이에 대해 적분한 $P=\displaystyle\int_0^{1000}\rho(z)g\,dz$로 구한다.
밀도가 깊이에 대해 1차식이므로 적분값은 평균밀도를 쓴 것과 같다. 깊이 1000 m에서의 밀도가 $1025+0.005\times1000=1030\ \mathrm{kg/m^3}$이므로 평균밀도는 $\dfrac{1025+1030}{2}=1027.5\ \mathrm{kg/m^3}$이고, $P=1027.5\times9.81\times1000\approx10{,}080{,}000\ \mathrm{Pa}\approx10080\ \mathrm{kPa}$이다.