강재 중공축이 25 kN·m의 토크를 전달한다. 중공축의 길이가 3m이… | [일반기계기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 19년 2회차

강재 중공축이 25 kN·m의 토크를 전달한다. 중공축의 길이가 3m이고, 이 때 축에 발생하는 최대전단응력이 90 MPa 이며, 축에 발생된 비틀림각이 2.5° 라고 할 때 축의 외경과 내경을 구하면 각각 약 몇 mm 인가? (단, 축 재료의 전단탄성계수는 85 GPa 이다.)

146, 124

136, 114

140, 132

133, 112

해설

이 중공축의 외경과 내경은 각각 약 146 mm, 124 mm이다.
비틀림각 공식  $\theta=\dfrac{TL}{GJ}$ 에서 극단면 2차모멘트를 역산하면  $J=\dfrac{TL}{G\theta}\approx2.02\times10^{7}\ \mathrm{mm^4}$ 이다(단,  $\theta=2.5^\circ\approx0.0436\ \mathrm{rad}$ ).
최대전단응력 공식  $\tau=\dfrac{T(D/2)}{J}$ 을 외경에 대해 정리하면  $D=\dfrac{2\tau J}{T}\approx146\ \mathrm{mm}$ 이다.
이어서  $J=\dfrac{\pi}{32}(D^4-d^4)$ 에 구한 값을 대입해 내경을 구하면  $d\approx124\ \mathrm{mm}$ 가 된다.

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