길이 3m의 직사각형 단면 b × h = 5cm × 10cm을 가진 외팔보에 w의 균일분포하중이 작용하여 최대굽힘응력 500 N/cm 2 이 발생할 때, 최대전단응력은 약 몇 N/cm 2 인가?

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길이 3m의 직사각형 단면 b × h = 5cm × 10cm을 가진 외… | [일반기계기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 19년 2회차

길이 3m의 직사각형 단면 b × h = 5cm × 10cm을 가진 외팔보에 w의 균일분포하중이 작용하여 최대굽힘응력 500 N/cm²이 발생할 때, 최대전단응력은 약 몇 N/cm² 인가?

20.2

16.5

8.3

5.4

해설

이 외팔보의 최대전단응력은 약 8.3 N/cm²이다.
단면계수는  $Z=\dfrac{bh^2}{6}=\dfrac{5\times10^2}{6}\approx83.3\ \mathrm{cm^3}$ 이므로 최대굽힘모멘트는  $M_{max}=\sigma_{max}Z=500\times83.3\approx41670\ \mathrm{N\cdot cm}$ 이다.
외팔보에 등분포하중이 작용할 때  $M_{max}=\dfrac{wL^2}{2}$ 이므로  $w\approx0.926\ \mathrm{N/cm}$ 이고, 최대전단력은  $V_{max}=wL\approx277.8\ \mathrm{N}$ 이다.
직사각형 단면의 최대전단응력은  $\tau_{max}=\dfrac{3V_{max}}{2A}=\dfrac{3\times277.8}{2\times50}\approx8.3\ \mathrm{N/cm^2}$ 로 구해진다.

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