그림과 같이 평행한 두 원판 사이에 점성계수 μ=0.2Nㆍs/m2인 유… | [일반기계기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 20년 1회차
그림과 같이 평행한 두 원판 사이에 점성계수 μ=0.2Nㆍs/m2인 유체가 채워져 있다. 아래 판은 정지되어 있고 윗 판은 1800rpm으로 회전할 때 작용하는 돌림힘은 몇 Nㆍm인가?
1
9.4
2
38.3
3
46.3
4
59.2
해설
회전 원판과 정지 원판 사이 얇은 유막의 전단응력을 반지름 방향으로 적분하면 돌림힘은 약 59.2N·m이다.
그림에서 원판 반지름 R = 0.1m, 유막 두께 h = 0.1mm(= 1×10⁻⁴m), 회전수 1800rpm이다.
ω = 2π × 1800 ÷ 60 ≒ 188.5rad/s반지름 r 지점의 속도구배는 ωr/h이므로 τ = μωr/h이고, 미소 고리(면적 2πr·dr)의 토크를 적분하면
T = ∫₀R(μωr/h)·(2πr dr)·r = πμωR⁴ ÷ (2h)대입하면
T = π × 0.2 × 188.5 × (0.1)⁴ ÷ (2 × 10⁻⁴) = π × 0.2 × 188.5 × 0.5 ≒ 59.2N·m
rpm을 rad/s로 바꾸지 않거나 h를 mm 단위 그대로 대입하면 값이 크게 어긋난다.
내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.