수평원관 속에 정상류의 층류흐름이 있을 때 전단응력에 대한 설명으로 옳… | [일반기계기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

수평원관 층류흐름에서 전단응력은 Hagen-Poiseuille 흐름의 기본 성질을 따른다. 원관 내 층류흐름에서 전단응력 $\tau$는 관의 중심축(중심)에서 0이고 반지름 방향으로 거리에 선형적으로 증가한다. 이는 Navier-Stokes 방정식을 원통좌표계에서 풀 때 $\tau = \frac{\Delta P}{2L}r$ (여기서 $r$은 중심축으로부터의 거리, $\Delta P/(2L)$은 상수)의 형태로 나타나기 때문이다. 즉 중심에서는 전단이 없고(속도구배가 0), 벽면에 가까워질수록 선형적으로 증가하여 벽면에서 최대값을 갖는다. 따라서 1번(단면 전체에서 일정)은 거짓, 2번(벽면에서 0)은 거짓, 4번(제곱에 비례)은 거짓이며, 3번이 정확한 설명이다.