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길이 10m, 단면적 2cm2인 철봉을 100℃에서 그림과 같이 양단을… | [일반기계기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 20년 2회차
길이 10m, 단면적 2cm2인 철봉을 100℃에서 그림과 같이 양단을 고정했다. 이 봉의 온도가 20℃로 되었을때 인장력은 약 몇 kN인가? (단, 세로탄성계수는 200GPa, 선팽창계수 a=0.000012/℃ 이다.)
문제 이미지
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19.2
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38.4
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48.5
해설

온도변화에 의한 열응력은 σ=EαΔT\sigma = E\alpha\Delta T로 구한다. 온도차 ΔT=10020=80C\Delta T = 100-20=80^\circ C이므로, σ=200×109×0.000012×80=192×106 Pa=192 MPa\sigma = 200\times10^9 \times 0.000012 \times 80 = 192\times10^6\ Pa = 192\ MPa이다. 인장력은 P=σAP=\sigma A이며 단면적 A=2cm2=2×104m2A=2cm^2=2\times10^{-4}m^2이므로, P=192×106×2×104=38400 N38.4 kNP = 192\times10^6 \times 2\times10^{-4} = 38400\ N \approx 38.4\ kN이다.

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