계기압 10kPa의 공기로 채워진 탱크에서 지름 0.02m인 수평관을 통해 출구 지름 0.01m인 노즐로 대기(101kPa) 중으로 분사된다. 공기밀도가 1.2kg/m 3 으로 일정할 때, 0.02m인 관 내부 계기압력은 약 몇 kPa인가? (단, 위치에너지는 무시한다.)

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1[일반기계기사 필기] 20년 3회차

계기압 10kPa의 공기로 채워진 탱크에서 지름 0.02m인 수평관을 통해 출구 지름 0.01m인 노즐로 대기(101kPa) 중으로 분사된다. 공기밀도가 1.2kg/m³으로 일정할 때, 0.02m인 관 내부 계기압력은 약 몇 kPa인가? (단, 위치에너지는 무시한다.)

9.4

9.0

8.6

8.2

해설

탱크 내부는 유속이 거의 0인 정체 상태로 보고, 탱크→관→노즐 출구를 베르누이 방정식으로 연결해 구한다.
연속방정식으로 관과 노즐의 단면적비는 지름비의 제곱이므로  $A_1/A_2 = (0.02/0.01)^2 = 4$ , 즉  $V_1 = V_2/4$ 이다.
탱크와 노즐 출구(대기, 계기압 0) 사이 베르누이식으로  $V_2 = \sqrt{2 \times 10000 / 1.2} \approx 129~\mathrm{m/s}$ ,  $V_1 \approx 32.3~\mathrm{m/s}$ 를 얻는다.
탱크와 관 사이에도 베르누이식을 적용하면  $P_1 = 10000 - \dfrac{1}{2}\times1.2\times32.3^2 \approx 9375~\mathrm{Pa}$ , 즉 약 9.4kPa가 관 내부 계기압력이다.

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