공칭응력(nominal stress:σn)과 진응력(true stres… | [일반기계기사 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 20년 3회차

공칭응력(nominal stress:σ_n)과 진응력(true stress:σ_t)사이의 관계식으로 옳은 것은? (단, ε_n은 공칭변형율(nominal strain), ε_t는 진변형율(true strain)이다.)

σ_t=σ_n(1+ε_t)

σ_t=σ_n(1+ε_n)

σ_t=ln(1+σ_n)

σ_t=ln(σ_n+ε_n)

해설

체적이 일정하다고 보면  $A_0 L_0 = A L$ 이므로 하중을 받는 순간의 단면적은  $A = \dfrac{A_0}{1+\varepsilon_n}$ 으로 줄어든다.
진응력은 줄어든 순간 단면적으로 하중을 나눈 값이므로  $\sigma_t = \dfrac{P}{A} = \dfrac{P}{A_0}(1+\varepsilon_n) = \sigma_n (1+\varepsilon_n)$ 이 된다.
즉 인장에서는 진응력이 항상 공칭응력보다 크며, 그 차이를  $(1+\varepsilon_n)$ 이 담당한다.

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