지름 7mm, 길이 250mm인 연강 시험편으로 비틀림 시험을 하여 얻… | [일반기계기사 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 20년 3회차

지름 7mm, 길이 250mm인 연강 시험편으로 비틀림 시험을 하여 얻은 결과, 토크 4.08Nㆍm에서 비틀림 각이 8°로 기록되었다. 이 재료의 전단탄성계수는 약 몇 GPa인가?

해설

비틀림각을 라디안으로 바꾸면  $\theta = 8^\circ \times \dfrac{\pi}{180} \approx 0.1396\ \mathrm{rad}$ 이다.
극단면 2차모멘트는  $J = \dfrac{\pi d^4}{32} = \dfrac{\pi (7\mathrm{mm})^4}{32} \approx 235.7\ \mathrm{mm^4}$ 이다.
비틀림각 공식  $\theta = \dfrac{TL}{GJ}$ 에  $T=4080\ \mathrm{N{\cdot}mm}$ ,  $L=250\ \mathrm{mm}$ 를 대입하면 전단탄성계수는  $G = \dfrac{TL}{J\theta} \approx 31{,}000\ \mathrm{MPa} = 31\ \mathrm{GPa}$ 이다.

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