질량 m=100kg인 기계가 강성계수 k=1000kN/m, 감쇠비 ξ=… | [일반기계기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

바닥에 전달되는 힘은 약 200 N이다. 그림의 계는 질량 m이 $k/2$ 스프링 두 개(합성 강성 k)와 감쇠기 c로 바닥에 지지된 1자유도 강제진동계다.
고유각진동수 $\omega_n=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{1000\times10^{3}}{100}}=100\ \mathrm{rad/s}$이고, 가진 각진동수가 200 rad/s이므로 진동수비 $r=\dfrac{200}{100}=2$다.
감쇠계의 전달률은 $TR=\dfrac{\sqrt{1+(2\xi r)^{2}}}{\sqrt{(1-r^{2})^{2}+(2\xi r)^{2}}}$이고 $2\xi r=2(0.2)(2)=0.8$이므로
$TR=\dfrac{\sqrt{1+0.64}}{\sqrt{(1-4)^{2}+0.64}}=\dfrac{1.281}{3.105}=0.4125$
따라서 $F_{tr}=TR\times F_0=0.4125\times 485\approx 200\ \mathrm{N}$. 감쇠기가 달려 있으므로 분자의 $(2\xi r)^{2}$ 항을 빠뜨리지 않는 것이 요점이다.