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1[일반기계기사 필기] 21년 1회차
원통형 코일스프링에서 코일 반지름 R, 소선의 지름 d, 전단탄성계수를 G라고 하면 코일스프링 한 권에 대해서 하중 P가 작용할 때 소선의 비틀림 각 ø를 나타내는 식은?
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해설
소선의 비틀림 각은 ø = 64PR2/(Gd4)이다.
코일에 축방향 하중 P가 걸리면 소선은 코일 반지름만큼의 팔을 갖는 비틀림 모멘트 T = PR을 받는다. 코일 한 권에 해당하는 소선의 길이는 L = 2πR이고, 지름 d인 원형 단면의 극단면 2차 모멘트는 IP = πd4/32 이다.
비틀림각 공식에 대입하면
ø = TL ÷ (G·IP) = (PR × 2πR) ÷ (G × πd4/32)
ø = 64PR2/(Gd4)코일 반지름 R은 제곱, 소선 지름 d는 4제곱으로 들어가므로 소선을 조금만 굵게 해도 비틀림각이 급격히 줄어든다. 분모에 d2만 남은 식들은 IP 계산을 빠뜨린 형태라 성립하지 않는다.
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