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보의 길이 ℓ에 등분포하중 w를 받는 직사각형 단순보의 최대 처짐량에 … | [일반기계기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 21년 1회차

보의 길이 ℓ에 등분포하중 w를 받는 직사각형 단순보의 최대 처짐량에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, 보의 자중은 무시한다.)

1

보의 폭에 정비례한다.

2

ℓ의 3승에 정비례한다.

3

보의 높이의 2승에 반비례한다.

4

세로탄성계수에 반비례한다.

해설

등분포하중을 받는 단순보의 최대 처짐량은 $\delta_{max} = \dfrac{5w\ell^4}{384EI}$ 로 주어지며, 이 식에서 세로탄성계수 E는 분모에 있어 반비례 관계를 이룬다.

보의 폭에 대해서는, 단면 2차모멘트 $I=\dfrac{bh^3}{12}$ 가 분모에 있으므로 폭이 커질수록 오히려 처짐이 작아져 반비례 관계이다.
보의 길이에 대해서는 4승에 비례하는 관계이지, 3승에 비례하지 않는다.
보의 높이에 대해서는 $I \propto h^3$ 이므로 처짐은 높이의 3승에 반비례하지, 2승에 반비례하지 않는다.

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