지름 20mm, 길이 50mm의 구리 막대의 양단을 고정하고 막대를 가… | [일반기계기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

양단이 고정된 상태에서 가열로 인한 열응력을 구하는 문제다. 자유로이 팽창했을 때의 길이 변화량은
$\Delta L = \alpha \cdot L_0 \cdot \Delta T = 0.16 \times 10^{-4} \times 50 \times 40 = 0.032 \text{ mm}$이다.
양단 고정으로 인해 이 팽창이 억제되므로, 압축응력은
$\sigma = E \cdot \alpha \cdot \Delta T = 110 \times 10^9 \times 0.16 \times 10^{-4} \times 40 = 70.4 \times 10^6 \text{ Pa} = 70.4 \text{ MPa}$이다.
단면적은
$A = \frac{\pi d^2}{4} = \frac{\pi \times 20^2}{4} = 314.16 \text{ mm}^2 = 314.16 \times 10^{-6} \text{ m}^2$
이므로, 고정단을 누르는 힘은
$F = \sigma \times A = 70.4 \times 10^6 \times 314.16 \times 10^{-6} = 22.1 \text{ kN}$이다.