다음 그림과 같이 일부가 천공된 불균형 바퀴가 미끄러짐 없이 굴러가고 … | [일반기계기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

구멍이 접지점에 가장 가까운 (a)의 운동에너지가 가장 크다.
미끄러짐 없이 구르면 접촉점이 순간중심이 되어 운동에너지를 $E_k=\tfrac{1}{2}I_P\omega^2$로 쓸 수 있다. 세 경우 모두 ω가 같으므로 접촉점에 대한 관성모멘트 $I_P$가 큰 쪽이 에너지가 크다.
천공은 질량을 덜어내는 것이므로 $I_P=I_{P,\text{온전한 원판}}-\left(I_{G,\text{구멍}}+m_h d^2\right)$이고, 여기서 d는 구멍 도심에서 접촉점까지의 거리다. 즉 구멍이 접지점에서 멀수록 빼는 양이 커져 $I_P$가 작아진다.
그림의 세 구멍은 크기가 비슷한 활꼴인데, (a)는 접지점 바로 위 하단부, (c)는 왼쪽 중간 높이, (b)는 위쪽 절반에 뚫려 있다. 도심까지의 거리는 반지름 R 기준으로 (a)≈0.4R, (c)≈1.1R, (b)≈1.5R이므로 빼는 양이 (a)에서 가장 작다. 따라서 운동에너지는 (a) > (c) > (b)가 된다.