피스톤-실린더로 구성된 용기 안에 300kPa, 100˚C상태의 CO2… | [일반기계기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 21년 3회차

피스톤-실린더로 구성된 용기 안에 300kPa, 100˚C상태의 CO₂가 0.2m³들어있다. 이 기체를 "PV^1.2=일정"인 관계가 만족되도록 피스톤 위에 추를 더해가며 온도가 200˚C가 될 때까지 압축하였다. 이 과정 동안 기체가 외부로부터 받은 일을 구하면 약 몇 kJ인가? (단, P는 압력, V는 부피이고, CO₂의 기체상수는 0.189kJ/(kg·K)이며 CO₂는 이상기체처럼 거동한다고 가정한다.)

해설

폴리트로픽 압축 과정에서 기체가 외부로부터 받은 일은 약 80 kJ이다.
초기 질량은  $m=\dfrac{P_1V_1}{RT_1}=\dfrac{300\times0.2}{0.189\times373}\approx0.851\ \mathrm{kg}$ 이다.
폴리트로픽 일(기체가 한 일)은  $W=\dfrac{mR(T_1-T_2)}{n-1}=\dfrac{0.851\times0.189\times(373-473)}{1.2-1}\approx-80\ \mathrm{kJ}$ 로, 부호가 음수이므로 기체는 외부로부터  $80\ \mathrm{kJ}$ 을 받은 것이다.

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