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1[일반기계기사 필기] 21년 3회차
그림과 같이 반지름이 5cm인 원형 단면을 갖는 ㄱ자 프레임에서 A점 단면의 수직응력(σ)은 약 몇 MPa인가?
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79.1
2
89.1
3
99.1
4
109.1
해설
A점 단면에는 축방향 압축과 편심에 의한 굽힘이 겹쳐 작용하며, 합성 수직응력은 약 89.1 MPa이다.
그림에서 100 kN은 수평 부재의 중심선(1점쇄선)보다 0.1 m 아래에서 수평 방향으로 작용한다. 단면은 반지름 5 cm, 즉 지름 0.1 m의 원형이다.
단면적 A = π × 0.05² = 7.854×10⁻³ m², 단면계수 Z = πd³/32 = 9.817×10⁻⁵ m³.
축응력 P/A = 100×10³ ÷ 7.854×10⁻³ = 12.7 MPa(압축)
굽힘모멘트 M = 100 kN × 0.1 m = 10 kN·m → M/Z = 10×10³ ÷ 9.817×10⁻⁵ = 101.9 MPaA점은 굽힘에 의해 인장을 받는 쪽이므로 두 성분의 부호가 반대다. σ = 101.9 − 12.7 ≒ 89.1 MPa.
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