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1[일반기계기사 필기] 22년 1회차
그림과 같이 탱크로부터 15℃의 공기가 수평한 호스와 노즐을 통해 Q의 유량으로 대기 중으로 흘러나가고 있다. 탱크 안의 게이지압력이 10kPa일 때, 유량 Q는 약 몇 m3/s 인가? (단, 노즐 끝단의 지름은 0.02m, 대기압은 101 kPa 이고, 공기의 기체상수는 287 J/(kg·K)이다.)
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0.038
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0.042
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0.046
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0.054
해설
탱크 공기 밀도를 먼저 구해 베르누이식을 적용하면 Q ≒ 0.038 m³/s이다.
그림의 탱크 게이지압 P = 10 kPa, 노즐 지름 d = 0.02 m 이고, 절대압은 10 + 101 = 111 kPa, 온도는 15 + 273 = 288 K 이므로
ρ = P/(RT) = 111000 ÷ (287 × 288) ≒ 1.34 kg/m³탱크 안은 정체상태, 노즐 출구는 대기압이므로 게이지압 10 kPa가 전부 속도수두로 바뀐다.
V = √(2ΔP/ρ) = √(2 × 10000 ÷ 1.34) ≒ 122 m/s출구 면적 A = (π/4)(0.02)² = 3.14 × 10-4 m² 이므로
Q = AV = 3.14 × 10-4 × 122 ≒ 0.038 m³/s. 절대압 대신 게이지압 10 kPa로 밀도를 구하면 값이 크게 어긋난다.
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