반지름 0.5m인 원통형 탱크에 1.5m 높이로 물을 채우고 중심축을 … | [일반기계기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

회전하는 원통형 탱크 내 물의 압력은 정수압과 원심력에 의한 압력을 모두 고려해야 한다. 회전하는 유체의 자유표면은 포물면을 이루며, 중심축에서의 높이는 $h = \frac{\omega^2 r^2}{2g}$이다. 주어진 조건에서 중심축 위치($r=0$)에서 자유표면의 높이변화는 0이고, 반지름 0.5m 위치에서 상승높이는 $h = \frac{(10)^2 \times (0.5)^2}{2 \times 9.8} = \frac{25}{19.6} \approx 1.276\text{m}$이다. 초기 물의 높이가 1.5m이고 중심과 가장자리의 높이차가 1.276m이므로, 중심축에서의 실제 물의 높이는 약 $1.5 - \frac{1.276}{2} \approx 0.862\text{m}$이다. 탱크 저면 중심에서의 압력은 정수압으로 계산되며, $P = \rho g h = 1000 \times 9.8 \times 0.862 \approx 8451\text{Pa} \approx 8.45\text{kPa}$이다. 따라서 계기압력으로 약 8.46 kPa이다.